La cosmología Platónica

La importancia del Timeo: al introducir una mitología plausible en un esquema matemático racional, alentó todo tipo de explicaciones:

                -Teeto demostró que solo existen 5 sólidos regulares

                -Eudoxo establece la primera teoría matemática del movimiento celeste

                -Menecmo trata las cónicas

                -Heráclides Póntico atribuye a la tierra la rotación diaria, compone la naturaleza a base de átomos pasivos y vacío. El principio activo sería la inteligencia divina

                -Euclides compone los Elementos en respuesta a su cosmología.

Platón fue pitagórico en los problemas básicos de la epistemología:

                -la Naturaleza está regida por las matemáticas (geometría)

                -el Demiurgo ordena el caos, limitado a las leyes del propio material

                -el alma del mundo está formado por oposiciones (estructura de la realidad)

La primera acción del Demiurgo es introducir tipos y clases, fijando propiedades básicas (el caos, antes de su organización, es similar a la extensión cartesiana). Dado que el mundo es tridimensional, los elementos (sólidos regulares) tambien: dodecaedro, cubo, octaedro, tetraedro, icosaedro; son las formas óptimas y las toma como símbolos de los elementos primigenios (tierra, agua…). Estos cuerpos elementales se componen de triángulos sub-elementales: el rectángulo isósceles (reiz cuadrada de dos), y la mitad de un triángulo equilátero (raíz cuadrada de tres).

                Se ha querido ver aquí la intención de introducir los irracionales en el mundo desde el principio, creyendo que las magnitudes conmensurables e inconmensurables se podría componer a base de estos dos irracionales y la unidad (inconmensurables en línea podrían ser conmensurables al cuadrado-así la inconmensurabilidad no afectaría al esquema geométrico platónico, como sí hizo con el numérico pitagórico, dado que los irracionales no se pueden expresar con enteros)

                Componer los elementos con triángulos básicos permitía explicar las corrupciones y generaciones como disoluciones en triángulos y recomposición de sólidos regulares (atomismo geométrico)

                Los principios son:

                               -movimiento perpetuo del espacio

                               -propiedades dinámicas concedidas por la forma

                Este mecanicismo geométrico reduce las propiedades físicas que emergen de los cuerpos a las propiedades geométricas básicas de las partículas